Общая схема структуры математических способностей в школьном возрасте

по В. А. Крутецкому.

Собранный В. А. Крутецким материал позволил ему выстроить общую схему
структуры математических способностей в школьном возрасте.

Получение математической информации.

1) Способность к формализованному восприятию математического
материала, схватыванию формальной структуры задачи.

Переработка математической информации.

2) Способность к логическому мышлению в сфере количественных и
пространственных отношений, числовой и знаковой символики.
Способность мыслить математическими символами.
3) Способность к быстрому и широкому обобщению математических
объектов, отношений и действий.
4) Способность к свертыванию процесса математического рассуждения и
системы соответствующих действий. Способность мыслить свернутыми
структурами.
5) Гибкость мыслительных процессов в математической деятельности.
6) Стремление к ясности, простоте, экономности и рациональности
решений.
7) Способность к быстрой и свободной перестройке направленности
мыслительного процесса, переключению с прямого на обратный ход
мысли (обратимость мыслительного процесса при математическом
рассуждении).

Хранение математической информации.

8) Математическая память (обобщенная память на математические
отношения, типовые характеристики, схемы рассуждений и
доказательств, методы решения задач и принципы подхода к ним).

Общий синтетический компонент.

9) Математическая направленность ума.

Выделенные компоненты тесно связаны, влияют друг на друга и образуют в
своей совокупности единую систему, целостную структуру, своеобразный
синдром математической одаренности, математический склад ума.
Не входят в структуру математической одаренности те компоненты,
наличие которых в этой системе не обязательно (хотя и полезно). В этом
смысле они являются нейтральными по отношению к математической одаренности.
Однако их наличие или отсутствие в структуре (точнее, степень их развития)
определяют тип математического склада ума. Не являются обязательными в
структуре математической одаренности следующие компоненты:
1. Быстрота мыслительных процессов как временная характеристика.
2. Вычислительные способности (способности к быстрым и точным
вычислениям, часто в уме).
3. Память на цифры, числа, формулы.
4. Способность к пространственным представлениям.
5. Способность наглядно представить абстрактные математические
отношения и зависимости.