Основы логики

Логика – наука о законах и формах мышления

Высказывание (суждение) – некоторое предложение, которое может быть истинно (верно) или ложно

Утверждение – суждение, которое требуется доказать или опровергнуть

Рассуждение – цепочка высказываний или утверждений, определенным образом связанных друг с другом

Умозаключение – логическая операция, в результате которой из одного или нескольких данных суждений получается (выводится) новое суждение

Логическое выражение – запись или устное утверждение, в которое, наряду с постоянными, обязательно входят переменные величины (объекты). В зависимости от значений этих переменных логическое выражение может принимать одно из двух возможных значений: ИСТИНА (логическая 1) или ЛОЖЬ (логический 0)

Сложное логическое выражение – логическое выражение, составленное из одного или нескольких простых (или сложных) логических выражений, связанных с помощью логических операций.

Логические операции и таблицы истинности

Четвертый основной закон формальной логики выражает то фундаментальное свойство логической мысли, которое называют обоснованностью или доказанностью. Формулируется он обычно так: всякая мысль истинна или ложна не сама по себе, а в силу достаточного основания. Это значит: любое положение, прежде чем стать научной истиной, должно быть подтверждено аргументами, достаточными для признания его твердо и неопровержимо доказанным. Тем самым дается объяснение: по каким причинам имеет место данное положение, а не другое.

Закон достаточного основания был введен, как уже отмечалось, Лейбницем и не сразу получил признание логиков. Это объясняется тем, что у самого автора этого закона он представляет собой неотъемлемый элемент его собственных философско-мировоззренческих убеждений, в частности, его учения о предустановленной гармонии.

В логике принято различать два вида противоположности: контрарную (собственно противоположность) и контрадикторную (противоречие). Нам еще придется о них говорить в разделах о понятии и суждении. Здесь достаточно будет отметить, что, когда два понятия находятся в отношении контрарности, то это означает максимальную противоположность между ними. Выражается это в двух обстоятельствах: какой-нибудь признак, присущий одному из понятий, во-первых, отсутствует у другого и, во-вторых, вместо этого признака у него имеется несовместимый с ним. Таковы понятия "утро” и "вечер”, "добрый” и "злой”, "экспорт” и "импорт”, "белый” и "черный”. Некоторые признаки утра не присущи вечеру, однако, это еще не представляет собой самой характерной отличительной черты последнего, потому что день и ночь тоже не являются утром; вечер, сверх этого, противоположное утру время суток и в отображающее его понятие включаются признаки, противоположные тем, которые есть у начала дня: солнце идет вниз, а не вверх, темнеет, а не светает и пр. То же самое можно было бы сказать и про остальные контрарные понятия.

Закон противоречия раскрывает те же самые свойства определенности и последовательности, но только выражает их в отрицательной форме. Если по закону тождества требуется, чтобы мысль о не изменяющихся предметах оставалась равной самой себе, то закон противоречия запрещает считать ее той и не той одновременно: А не может быть не-А (А не есть не-А). Или, говоря немного конкретнее, согласно этой норме мышления, в рассуждениях не должно быть одновременных утверждений и отрицаний относительно чего бы то ни было. Поэтому закон этот следовало бы назвать законом запрета противоречия, так как иначе может возникнуть обманчивое впечатление, будто в нем речь идет об оперировании противоречащими утверждениями, между тем на самом деле этот закон их исключает, не допускает.

Основные законы логики

Закон тождества

В этом законе непосредственно проявляется природа самых фундаментальных свойств логической мысли – определенности и последовательности. У самого основателя логики он формулируется неоднократно в его "Метафизике”. "Если слова ничего [определенного] не означают, то конец всякому рассуждению..., ибо невозможно что-либо мыслить, если не мыслят что-то одно; а если мыслить что-то одно возможно, то для него можно будет подобрать одно имя” (Аристотель. Соч. Т. 1. М., 1975. С. 127). "Каждое слово должно быть понятно и обозначать что-то, и именно не многое, а только одно; если же оно имеет несколько значений, то надо разъяснить, в каком из них оно употребляется” (Там же. Т. 2. С. 280). Этим выражается суть закона тождества, хотя современные учебники предпочитают иные, уточненные, формулировки. Одной из причин этого является, например, то, что в логике следует говорить не о словах, с помощью которых выражаются мысли, а о понятиях (хотя они – те же слова, но их смысл и содержание строго задаются).

Основные этапы истории логики.

Как самостоятельная наука логика сложилась в IV в. до н.э. Ее основателем по праву считается древнегреческий философ Аристотель (348 – гг. до н.э.). В своих научных трудах, посвященных логике, Аристотель впервые дал ее систематическое изложение и назвал "традиционной” формальной логикой. Традиционная формальная логика включала в то время такие разделы, как понятие, суждение, законы (принципы) правильного мышления, умозаключения (дедуктивные, индуктивные, по аналогии), логические основы теории аргументации, гипотеза. Основными работами Аристотеля по логике являются: "Первая аналитика”и "Вторая аналитика”, в которых дана теория силлогизмов, определение и деление понятий, теория доказательства; "Топика” –содержит учение о вероятных "диалектических” доказательствах; "Категории”, "Об опровержении софистических аргументов”, "Об истолковании”.

История логики

Логика в школах чарвака и джайна

Как уже указывалось, в Индии вопросы логики специально разрабатывали буддийские философские школы (их насчитывалось около 30), а также школы ньяя и вайшешика Что касается прочих философских школ древней и средневековой Индии, то они специально не занимались логикой, но в их учениях мы находим ряд глубоких мыслей относительно проблемы познания.

Материалистическая школа чарвака признавала единственным прочным достоверным источником познания восприятие и отрицала достоверность выводов, получаемых путем логического умозаключения, а равно считала недостоверными свидетельства других лиц. Ненадежность логического умозаключения школа чарвака усматривает в том, что оно совершает скачок от воспринятого к невоспринятому, перескакивает от известного к неизвестному.

История логики

Дигнага и Дхармакирти

Первым буддистом, ставшим применять логику для обоснования буддизма, был знаменитый Нагарджуна, с именем которого связан переход от хинаяны к махаяне. Затем выдающимися теоретиками в области буддийской логики были Асанга и Васу-бандху, а также ученик последнего Стхирамати. Васубандху, живший около 420—500 гг. н. э., использовал для построения своей логики учение школы ньяя. Дальнейшее развитие буддийская логика получила в трудах Дигнаги (VI в. н. э.), Дхармакирти (VII в.), Дхармоттары (IX в.) и Ратнакирти (X в.).

Подлинным творцом буддийской логики считается Дигнага, который отделил ее от метафизики и разработал стройную систему логики как самостоятельной науки. Главное сочинение Дигнаги — «Об источниках познания» («Pramana vartia»). В VII в. н. э. появились переводы сочинений Дигнаги на китайский и японский языки.

История логики

Логика школы ньяя

По общему направлению философской мысли школа ньяя весьма близко стоит к школе вайшешика. Поскольку последняя занималась преимущественно натурфилософией, а школа ньяя логикой, они как бы дополняли друг друга и потому в последующем развитии заимствовали друг у друга многие положения.

Общей у них является и форма изложения, которая представляет собой, подобно ранней буддийской логике, бессистемное перечисление категорий, подразделяющихся на виды и подвиды, и их разъяснения. Названия главных категорий в обеих школах одинаковы, причем приоритет принадлежит школе вайшешика, которая возникла несколько раньше школы ньяя, и Готама, основатель школы ньяя, был знаком с учением Канады, основателя школы вайшешика. Основное понятие, общее для обеих школ, — «категория» (padartha)—первоначально означало «слово-вещь» (padam — реальность и artha — выраженные словами субстанция, качество и т. д.).